抛物线过A、O,设解析式：Y=aX(X+2),
又过(1,-√3),
∴-√3=2a,a=-√3/2,
∴Y=-√3/2(X²+2X)=-√3/2X²-√3X,
Y=-√3/2(X²+2X+1)+√3/2=-√3/2(X+1)²+√3/2,
对称轴X=-1,
连接AB交对称轴于C,则C为所求.
设直线AB解析式为：Y=KX+b,
0=-2K+b
-√3=K+b,
解得：K=-√3/3,b=-2√3/2,
∴Y=-√3/2X-2√3/2,
令X=-1,Y=-√3/2,
C(-1,-√3/2).
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