三重积分
考虑被积函数奇偶性
比如区域关于xoy对称
被积函数是 zxy 或 z 是关于z的奇函数
那么积分=0
被积函数是 z² 是关于z的偶函数
按xoy平面把区域分成两份,求出一份的积分乘以2就是所求积分
二重积分
考虑被积函数奇偶性
比如区域关于y轴对称
被积函数是 xy² 或 x 是关于x的奇函数
那么积分=0
被积函数是 x² 是关于x的偶函数
按y轴把区域分成两份,求出一份的积分乘以2就是所求积分
三重积分
考虑被积函数奇偶性
比如区域关于xoy对称
被积函数是 zxy 或 z 是关于z的奇函数
那么积分=0
被积函数是 z² 是关于z的偶函数
按xoy平面把区域分成两份,求出一份的积分乘以2就是所求积分
二重积分
考虑被积函数奇偶性
比如区域关于y轴对称
被积函数是 xy² 或 x 是关于x的奇函数
那么积分=0
被积函数是 x² 是关于x的偶函数
按y轴把区域分成两份,求出一份的积分乘以2就是所求积分
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