由sin^2A+sin^2B=6sin^2C得：a^2+b^2=6*c^2
(1/tanA+1/tanB)*tanC
=(cosA/sinA+cosB/sinB)sinC/cosc
=(cosAsinB=sinAcosB)sinC/sinAsinBcosC
=sin(A+B)sinC/sonAsinBcosC
=(sinC)^2/sinAsinBscosC
=c^2*2ab/ab(a^2+b^2-c^2)
=2c^2/(6c^2-c^2)
=2/5
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