数列{an}中，Sn是其前n项和，若Sn=2an-1，则an=______．
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解题思路：先根据Sn-Sn-1=an，根据题设中的等式，化简整理求得

a

n

a

n−1

＝2

判断出数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得an．

∵Sn=2an-1，

∴n≥2时，Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=an，

即2an-2an-1=an，即an=2an-1，

an

an−1＝2，

故数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，

an=1×2n-1=2n-1，当n=1时，也成立．

故答案为2n-1

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查了求数列的通项公式．解题的关键是利用了Sn-Sn-1=an．

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