椭圆x^2/5+y^2/m=1与直线y=kx+1恒有公共点,求m的取值范围?
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椭圆x²/5+y²/m=1与直线y=kx+1恒有公共点则
(5k²+m)x²+10kx+5-5m=0恒有实数根
∵m>0且m≠5
∴5k²+m≠0
∴△=100K²-20(1-m)(5k²+m)≥0
∴k²+(m-1)/5≥0恒成立
∴m的取值范围为[1,5)∪(5,+∞)
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