解题思路：根据所给的数列首项和前三项之和，整理出关于公比q的一元二次方程，解方程得到两个解，舍去负解，写出数列的通项．
∵等比数列{an}中a1=1，a1+a2+a3=7
∴a2+a3=6，
∴q+q2=6，
∴q2+q-6=0，
∴q=2，q=-3（舍去）
∴{an}的通项公式是an=2n-1
故答案为：2n-1
点评：
本题考点： 等比数列的通项公式．
考点点评： 本题考查等比数列的通项公式，是一个基础题，解题的关键是数列中基本量的运算，只要细心就能够得分的题目．
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