若c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之-a+b+c,求abc分之(a+b)(b+c)(c+a)
∵(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
∴(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
∴a=b=c
∴abc分之(a+b)(b+c)(c+a)
=(a+a)(a+a)(a+a)/a*a*a
=8a³/a³
=8
若c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之-a+b+c,求abc分之(a+b)(b+c)(c+a)
∵(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
∴(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
∴a=b=c
∴abc分之(a+b)(b+c)(c+a)
=(a+a)(a+a)(a+a)/a*a*a
=8a³/a³
=8
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