解题思路：（1）可得f（x）=2-[3/x+1]，求导数可判单调性；
（2）由单调性可知函数的最值．
（1）证明：可得f（x）=[2x−1/x+1]
=
2(x+1)−3
x+1=2-[3/x+1]，
求导数可得f′（x）=[3
(x+1)2＞0，
故函数f（x）在x∈[3，5]单调递增；
（2）由（1）可知：
当x=3时，函数取最小值
5/4]，
当x=5时，函数取最大值[3/2]
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查函数的单调性和判断与证明，涉及函数的最值的求解，属中档题．
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