从神八飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射,我们把它们称作“太空种子”,这种“太空种子”成功发芽的概率为[3/4],
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解题思路:设某一粒种子成功发芽为事件A,某一粒种子发生基因突变为事件B,由题意可得P(A)、P(B),

(1)“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变,即事件A、B同时发生,有相互独立事件的概率公式计算可得答案;

(2)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因,包括有2粒、3粒、4粒种子既发芽又发生基因突变三种情况,由互斥事件的概率公式与n次独立重复实验中恰有k次发生的概率公式计算可得答案.

设某一粒种子成功发芽为事件A,某一粒种子发生基因突变为事件B,

则其概率分别是P(A)=

3

4,P(B)=

1

3;

(1)这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率

P1=P(AB)=P(A)P(B)=[3/4]×[1/3]=[1/4],

(2)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率

P2=C42([1/4])2([3/4])2+C43([1/4])3([3/4])+C44([1/4])4=[67/256].

点评:

本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;相互独立事件的概率乘法公式.

考点点评: 本题考查相互独立事件、n次独立重复实验中恰有k次发生的概率计算,关键是明确事件之间的关系.