如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠CB．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
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解题思路：先利用全等三角形的判定△ABC≌△DCB得出对应角相等，从而推出AD∥BC，因为AD≠CB，AB=DC，所以四边形ABCD是等腰梯形．

证明：∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，

∴△ABC≌△DCB．

∴∠ACB=∠DBC．

∴OB=OC．

∵AC=BD，

∴AC-CO=DB-BO，

即：OA=OD．

∴∠DAO=∠ADO，

∵∠AOD=∠BOC，

∴∠DAO=∠ACB．

∴AD∥BC．

∵AD≠CB，AB=DC，

∴四边形ABCD是等腰梯形．

点评：

本题考点： 等腰梯形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查学生对等腰梯形的判定的掌握情况，做题时要求对已知进行灵活运用．

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