三角形三边为abc,且满足角B为60度,b=2求三角形面积最大值
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由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2
所以a²+c²=ac+4 ①
由均值不等式得a²+c²≥2ac②
故②代入①得ac≤4 (当且仅当a=c=2时等号成立)
所以S=1/2ac*sinB≤√3
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