解题思路：根据反比例函数
y＝
k
x
中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=[1/2]|k|．
根据题意可得：M（4，1），N（4，8）两点，
反比例函数y＝
k
x与线段MN相交，
则k的范围是4≤k≤32；
则△OGP面积S为[1/2]k；
故△OGP面积S的取值范围是2≤S≤16．
故答案为2≤S≤16．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题主要考查了反比例函数 y＝kx中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=[1/2]|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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