已知反比例函数y=kx与直线y=1/4x相交于A.B两点.第一象限上M(m,n)
3个回答

∵B是CD的中点,

∴BD=1/2n,(n＞0)

∵A,B关于O点对称,设A（x1,y1）

∴y1=1/2n

∵y1=1/4x1

∴x1=4y1=2n

∴A(2n,n/2),B(-2n,-n/2)

∵S⊿BOD=S⊿EON=1/2·2n·n/2=n²/2

∴SNODC-S⊿BOD-S⊿NOE=4

∴2n·n-n²/2-n²/2=4

∴n=2.(n=-2舍去)

∴A(4,1),B(-4,-1)

∴k=4×1=4

∴mn=4

∴m=4/n=2

∴M(2,2),C(-4,-2)

∴直线CM的方程为 y-2=(-2-2)/(-4-2)·(x-2)

y=2/3x+2/3.

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