已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所 - 已解决 - 学校大全

已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于______度．

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解题思路：根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理．分∠BAC与这个50°的角在一个四边形内，及∠BAC与这个50°的角不在一个四边形内两种情况讨论．

若∠BAC与这个50°的角在一个四边形BCDE内，

因为BD、CE是△ABC的高，

∴∠AEB=∠ADC=90°，

∴∠BAE=50°，

∴∠BAC=130°；

若∠BAC与这个50°的角不在一个四边形BCDE内，

因为BD、CE是△ABC的高，

如图：∠BAC=180°-（180°-50°）=50°，

所以∠BAC等于50度．

点评：

本题考点：三角形内角和定理；多边形内角与外角．

考点点评：本题考查四边形内角和定理及三角形的内角和定理．解答的关键是考虑高在三角形内和三角形外两种情况．

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