数学题!急!谢谢如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D作AB,AC的垂线,垂足分别为E,F,CG是AB
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(1)CG=DE+DF,理由是,SΔABC=SΔABD+SΔACD,AB=AC,即:AB·CG=AB·DE+AC·DF=(DE+DF)·AB,所以:CG=DE+DF,(2)若D在底边BC的延长线上,则第(1)题的结论不成立.三者的关系变为:DF=DG+DE,理由如下,若D在底边BC的延长线上,则SΔADC=SΔABC+SΔABD,即:DF·AC=CG·AB+DE·AB,而AB=AC,故,DF=DG+DE.绘图如下: