在△ABC中,∠ACB=90°,CH⊥AB于H,△ACD和△BCE均为等边三角形.
(1)求证:△DAH∽△ECH;
(2)若AH:HB=1:4,求S△DAH:S△ECH.
解题思路:(1)先证△ACH∽△CBH,得到[AH/CH=
DA
EC],∠DAH=∠ECH从而推出△DAH∽△ECH;
(2)根据面积比等于相似比的平方进行求解.
(1)证明:∵△ACD和△BCE均为等边三角形,
∴AC=AD,BC=CE,∠DAC=∠BCE.
在△ABC中,∠ACB=90°,CH⊥AB于H,
∴∠CAB+∠ACH=∠CAB+∠ABC=90°.
∴∠ACH=∠ABC.
同理∠CAB=∠HCB.
∴∠DAC+∠CAB=∠BCE+∠HCB,△ACH∽△CBH.
∴AH:CH=AC:BC=AD:CE,∠DAH=∠ECH.
∴△DAH∽△ECH.
(2)∵AH:HB=1:4,
∴HB=4AH.
∵△ACH∽△CBH,
∴CH2=AH•HB=4AH2
∵△DAH∽△ECH,
∴S△DAH:S△ECH.=AH2:CH2=1:4.
点评:
本题考点: 等边三角形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查等边三角形的性质及相似三角形的判定和性质的理解及运用.
1年前
7
回答问题,请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知△ABC中,∠ACB=90°CH⊥AB,垂足为点H,∠ACH=30°,且AH=3cm,那么AC=( )cm,HB=(
1年前
2个回答
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CH⊥AB,AF平分∠BAC,交CH于点D,DE平行AB交BC于点E.求证:CF=B
1年前
1个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CH是高,角平分线AD交CH于F,DE⊥AB于E 求证 AD⊥CE
1年前
2个回答
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠CAB的平分线交CD于E,交BC于F,且CH⊥EF.求证:EH=FH
1年前
3个回答
△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,已知AC=√5,BC=2,则∠ACD的正弦是___
1年前
2个回答
等腰三角形的判定 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线交CD于
1年前
1个回答
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求证:CD²=AD*DB
1年前
3个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,AC=8,BC=6,求DC的长.
1年前
1个回答
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,D为三角形外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证DE=
1年前
2个回答
如图 在△abc中 ∠acb 90° CD⊥AB于D ∠ABC的平分线∠AC CD于E F,说明△CEF为等腰三角形
1年前
1个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于
1年前
3个回答
如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F
1年前
1个回答
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=8,BD=5,则BC=?
1年前
1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2根号6,AC=2根号2,求co s
1年前
2个回答
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,BC=√6,BD=1,求CD、AD的长.
1年前
4个回答
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,G是AB上一动点,GE⊥AC,GF⊥BC,试判断DE与DF的位置关系
1年前
1个回答
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm
1年前
1个回答
已知RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交于D,若BC=5,AC=12,则CD=____ AD=____ DB=
1年前
1个回答
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M,求:∠c
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
了列有关健康成年人脑功能的描述,正确的是( )
1年前
1个回答
“……洋装虽然穿在身,我心依然是中国心,我的祖先早已把我的一切,烙上中国印。长江、长城、黄山、黄河,在我心中重千斤……”
1年前
1个回答
设a>0,且a不等于1,函数f(x)=alg(x^2-2a+1)
1年前
1个回答
实验小学六年级共有学生175人分成三组参加植树活动,其中第一小组占总数的1/5第二第三小组的人做,比为三比四第一第二第三
高悬赏
1年前
悬赏30滴雨露
1个回答
The song Welcome to China ______ excited.I like it a lot.A t
1年前
悬赏5滴雨露
6个回答
精彩回答
解释划线的词语。 ①结庐在人境 ②问君何能尔 ③直挂云帆济沧海 ④秋天漠漠向昏黑 ⑤瀚海阑干百丈冰 ⑥落红不是无情物
4个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
1月1日有个艺术节,翻译成英语要五种 4月15日有场篮球比赛翻译成英语要五种
8个月前
1个回答
一个数与-0.5的积是1,则这个数是_________.
8个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
33和132怎么用短除法求?
1年前
1个回答
“我”问老班长为什么自己不吃鱼,他还好像回味似地说“吃过了。”为什么用“回味似地”呢?
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com
-
点赞数:0回答数:3
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:3

最新问答: 在小船过河问题中船行驶的方向是小船实际运动方向还是船头的方向? 英文句子Daming and Simon went to a baseball game in America.They 如果采用弹簧秤称铝球,浸没在水中重 牛,浸没在煤油中重 牛,在水银中重 牛 X分之1500减1.5X分之1500等于多少 长23.7米,宽16.6米有多少亩 下列竖式中每一个字母代表0~9中的一个数字,不同字母代表不同的数字,求出它们使 缩句:这对了不起的父与子,无比幸福地紧紧拥抱在一起. (1) 2^48-1能被60到70之间的哪两个数整除 在线求指导:阅读理解. 阅读理解. As an aid-fashion 《答谢中书书》宛如一幅清丽的山水画,又像一首流动的山水诗 仿句 地球上的海洋面积约为361000000km2,用科学记数法可表示为( ) 氯气和氢氧化钠反应,为什么不先与水反应生成盐酸 再与NaOH反应? 意思So it was suprising tha 海绵是一种动物吗? 我自己的小屋 作文 ()sleep too late.It's not good for your health.A 什么是线粒体前体蛋白? 舍弃 作文 最小公倍数该怎样算24和36 帮我fanyi一句话谢谢,do you have Corey Price in montreal jersey and