证明：
设AC的中点为O,连接OD.
又设AC=2a,则根据已知条件可得：BC=√3a.
因为三角形BCE是等边三角形,所以CE=√3a.
角ACB=30,所以角FCE=30+60=90,即角FCE为直角.
因为O为AC中点,根据等边三角形三线合一的性质,
OD为AC边的垂线,所以角DOF为直角.
OC=a,CD=AC=2a,所以OD=√3a.
综上所述,三角形ODF全等于三角形CEF(AAS或ASA),所以DF=EF
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