半径为2.5的⊙O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P.已知BC :CA=4 :3,点P在上运动,过点C作CP的垂线,与
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额你能不能给点悬赏分不然我就 嘿嘿嘿 ：（1）当点P运动到与点C关于AB对称时,如图所示,此时CP⊥AB于D,

又∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB =90°．

∵AB=5,BC∶CA=4∶3,∴BC = 4,AC=3．

又∵AC・BC=AB・CD,∴ ,．

在Rt△PCQ中,∠PCQ = 90°,∠CPQ =∠CAB,

∴.

∴．

(2) 当点P运动到弧CP的中点时,如图所示,过点B作BE⊥PC于点E,

∵P是弧AB的中点,∠PCB=45°,∴．

又∠CPB=∠CAB,∴tan∠CPB= tan∠CAB=,

即 ,从而．

由（1）得,．

(3)因为点P在⊙O上运动过程中,在Rt△PCQ中,有．

所以PC最大时,CQ取到最大值．

∴当PC过圆心O,即PC 取最大值 5时,CQ最大,最大为．

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