三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC
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∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=90°
∵∠A+∠ACD=90°
又∵∠ACD+∠BCD=∠C=90°
∴∠A=∠BCD
∵∠ADC=∠BDC
∴△ACD∽△CBD
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