已知点P(根号2,1)在双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1上,且它到双曲线的一个焦点F的距离为1
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过点P作x轴的垂线交于点F,则PF=1.很明显双曲线的焦点只能为该点（√2,0）.所以c^2=a^2+b^2=2.
又点P在双曲线上,所以2/a^2-1/b^2=1.
两式联立即可解得a^2=1,b^2=1.
所以双曲线的方程为x^2-y^2=1
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