如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP=x，则x的取值范围是_____

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP=x，则x的取值范围是______．

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解题思路：因为点P在线段OB上运动，所以分别求得P点位于点O或点B时，∠ACP的度数，即可得到x的取值范围．

①当P在O点时，∵OA=OC∴∠ACP=∠BAC=30°；

当P在B点时，

∵圆的直径所对的圆周角为直角，

∴∠ACP=90°；

∴30°≤x≤90°．

故答案为：30°≤x≤90°．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题重点考查了圆的直径所对的圆周角为直角这个知识点的运用．

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