物体质量越大,抛射距离越怎么样?
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从地面上斜抛一物体,初速度为V0抛射角为θ.求
1.物体可能到达的最大高度.
斜上抛物体时,速度V0可以按照水平方向和竖直方向进行分解
Vx=V0*cosθ
Vy=V0*sinθ
其中,Vx决定物体在水平方向移动的距离
Vy决定在空中飞行的时间和在竖直方向上的高度
所以,在竖直方向上,物体作初速为Vy,加速度为-g的匀加速直线运动
那么,上升到最高点的时间t=(Vt-Vy)/(-g)=(0-V0sinθ)/(-g)
所以,t=V0sinθ/g
那么,最大高度H=Vy*t+(1/2)at^2=V0sinθ*(V0sinθ/g)-(1/2)g*(V0sinθ/g)^2=(V0sinθ)/(2g^2)
2.求物体落地点的水平距离Xm.
由(1)知道,物体上升到最大高度需要的时间t=V0sinθ/g
那么,物体在空中运动的时间T=2t=2V0sinθ/g
水平方向的速度Vx=V0cosθ
所以,落地点的水平距离Xm=Vx*T=V0cosθ*(2V0sinθ/g)
=2V0^2sinθcosθ/g
=sin2θ*V0^2/g
3.抛射角多大时,射程最大
由(2)知道,射程Xm=sin2θ*V0^2/g
式中V0、g均为常量,θ为变量
因为sin2θ的最大值是1,此时射程就最大
所以,sin2θ=1时候射程最大
即：sin2θ=1
所以,2θ=90°
故,θ=45°
