若方程x2-2x+m=0可以配方成(x-n)2=5,则方程x2-2x+m=3的解为______.
4个回答

解题思路:根据方程x2-2x+m=0可以配方成(x-n)2=5,求出m的值,确定出所求方程,即可求出解.

方程x2-2x+m=0可以配方成(x-n)2=5,

得到x2-2x+m=x2-2nx+n2-5,

∴-2n=-2,m=n2-5,

解得:m=-4,n=1,

所求方程化为x2-2x-4=3,即x2-2x=7,

配方得:x2-2x+1=8,即(x-1)2=8,

开方得:x-1=±2

2,

解得:x1=1+2

2,x2=1-2

2.

故答案为:x1=1+2

2,x2=1-2

2

点评:

本题考点: 解一元二次方程-配方法.

考点点评: 此题考查了解一元二次方程-配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.