好像很简单但是:中心在原点,一个焦点为(0,根号2)的椭圆被直线l:y=2x-1截得的.
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y=2x-1与4x-1=0的交点为(1/4,-1/2)此即为弦的中点

设椭圆方程为x^2/(b^2+2)+y^2/b^2=1

将y=2x-1代入得

x^2/(b^2+2)+(2x-1)^2/b^2=1

整理成关于x的二次方程,则两个交点的横坐标为x1与x2

因为中点的横坐标为1/4

则(x1+x2)/2=1/4

可解得b^2的值

椭圆方程也就出来了