一道椭圆的题目已知中心在原点,一个焦点为F(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭
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我来试试!

根据已知条件可以设这个方程为:

X²/b²+y²/a²=1;

结合直线方程y=3x-2

推出:

(a²+9b²)x²-12b²x+4b²-a²b²=0

结合维达定理

x1+x2=-B/A

根据已知横坐标为1/2推出:

x1+x2=1

推出

x1+x2=12b²/(a²+9b²)=1

推出:

a²=3b²----------------------------⑴

已知焦点(0,5根号2),a²=b²+c²

推出:a²-b²=50--------------------⑵

⑴⑵结合推出 a²=75,b²=25

推出方程为

x²/75+y²/25=1

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