A平方+B平方-C平方
=2ABcosC
∴[A平方+B平方-C平方]的平方
=4A平方B平方[(cosC)平方]
∴[A平方+B平方-C平方]的平方-4A平方B平方
=4A平方B平方[(cosC)平方-1]
∵当0＜∠c＜180时,(cosC)平方＜1
∴4A平方B平方[(cosC)平方-1]＜0
∴[A平方+B平方-C平方]的平方-4A平方B平方＜0
方法归纳:主要是利用了余弦定理:
△ABC中,若三边长分别为a,b,c则:
c平方=b平方+a平方-2abcosc
a平方=b平方+c平方-2cbcosa
b平方=c平方+a平方-2cacos
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