由向量m与向量n平行,知其两个方向分量成比例,即
a:cosA = b:cosB
又正弦定理得
a:sinA = b:sinB
即
tanA = tanB
所以A=B
向量p^2 = 8(sin(B+C)/2)^2 + 4(sinA)^2 = 9
B+C = π - A
sin(B+C)/2 = cosA/2
所以
p^2 = 8(cosA/2)^2 + 4(sinA)^2 = 4(1 + cosA) + 4(1 - (cosA)^2) = 9
4(cosA)^2 - 4cosA + 1 = 0
cosA = 1/2
B = A = π/3
所以△ABC是等边三角形
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