设函数f（x）满足方程（1＋x²）f（x）的导数＋2xf（x）＝0,且f（0）＝1,试求曲线y＝f（x）的方程
3个回答
(1+x^2)f'(X)+2xf(x)=0
化为(1+x^2)f'(x)+(1+x^2)'f(x)=0
积分f"(x)(1+2x^2)'=0
f(x)=c/(1+x^2)
又f(0)=1 所以 C=1
所以 f(x)=1/(1+x^2)
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