已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=-x2-3x，则不等式f（x-1）＞-x+4的解集是___
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解题思路：首先，根据函数f（x）是奇函数，求解当x＞0时，函数的解析式，然后，分别令x-1≤0和x-1＞0两种情形进行讨论，求解不等式的解集．
∵函数f（x）是奇函数，
令x＞0，则-x＜0，
∴f（-x）=-（-x）2+3x=-x2+3x=-f（x），
∴f（x）=x2-3x，
∴f(x)＝
−x2−3x，x≤0
x2−3x，x＞0，
当x-1≤0，即x≤1，
f（x-1）=-（x-1）2-3（x-1）=-x2-x+2，
∵f（x-1）＞-x+4，
∴x2＜-2（舍去）
当x-1＞0，即x＞1，
f（x-1）=（x-1）2-3（x-1）=x2-5x+4，
∵f（x-1）＞-x+4
∴x2-4x＞0
∴x＜0或x＞4，又x＞1，
∴x＞4．
故答案为：（4，+∞）．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题重点考察了函数为奇函数，且解析式为分段函数问题，不等式的性质等知识，考查比较综合，属于中档题．
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