设f(x)=x/(x^2+a)在区间〔3,＋无穷〕上单调递减,则a的取值范围是?
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f(x)=1/(x+a/x);a0时,其中x+a/x为数学中常见的对勾函数,它在(-∞,-√a）递增,(-√a,0)递减,在(0,√a)递减,(√a,∞)递增；故只要3≥√a即可,所以a≤9;
综上所述：a≤9.
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