已知动圆M与圆F：x 2 +（y-2） 2 =1外 - 已解决 - 学校大全

已知动圆M与圆F：x 2 +（y-2） 2 =1外切，与圆N：x 2 +y 2 +4y-77=0内切，求动圆圆心M所在的

已知动圆M与圆F：x²+（y-2）²=1外切，与圆N：x²+y²+4y-77=0内切，求动圆圆心M所在的曲线C的方程．

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∵圆F：x²+（y-2）²=1的圆心为（0，2），半径为1，

圆N：x²+y²+4y-77=0内的圆心为（0，-2），半径为9．

又动圆M与圆F：x²+（y-2）²=1外切，与圆N：x²+y²+4y-77=0内切，

设动圆圆心为（x，y）．

∴

x 2 +(y-2 ) 2 -1=9-

x 2 +(y+2 ) 2

整理得25x²+21y²=525

∴动圆圆心M所在的曲线C的方程为25x²+21y²=525．

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