解题思路：由矩形的对边平行可得∠F=∠ECB，由外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠AGC=2∠F，那么∠ACF=2∠ECB，所以∠ECB=[1/3]∠ACB．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠F=∠ECB，
∴∠ACG=∠AGC=∠GAF+∠F=2∠F
=2∠ECB，
∴∠ACB=∠ACG+∠ECB=3∠ECB，
∴∠ECB=[1/3]∠ACB．
点评：
本题考点： 矩形的性质；三角形的外角性质．
考点点评： 用到的知识点为：矩形的对边平行；两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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