在抛物线y 2 =4x上求一点P，使得点P到直线l：x-y+4=0的距离最短，并求最短距离．
收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

设与直线l：x-y+4=0平行，且与抛物线y 2=4x相切的直线为x-y+k=0．

由

x-y+k=0

y 2 =4x ，消x得y 2-4y+4k=0．

∴△=4 2-16k=0，解得k=1，即切线为x-y+1=0．

由

x-y+1=0

y 2 =4x ，解得点P（1，2）．

∴最短距离d=

|4-1|

1 2 + 1 2 =

3

2

2 ．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识