解题思路：通过三角形的全等，求出x的值，利用方程有解，推出t的范围，然后求解即可求得结论．
易证△AOM≌△CON，则AM=CN=x
设CN=x，经过点N作NE⊥AB
则四边形NEBC为矩形
∴NE=BC=1，BE=CN=x
则ME=（1-x）-x=1-2x（或2x-1）
∴MN2=EM2+EN2=2-4x+4x2
BN2=BC2+CN2=1+x2
令2-4x+4x2=t（1+x2），整理
﹙t-4﹚x2+4x+t-2=0有实根
∴16-4（t-4）（t-2）≧0
解得：3-
5≤t≤3+
5
∴当 [MN/BN]取最小值时，
即t取最小值3-
5，x=
5−1
2
即CN=
5−1
2，
故答案为：
5−1
2
点评：
本题考点： 向量在几何中的应用．
考点点评： 本题考查学生分析解决问题的能力，考查学生的探究能力，属于中档题．
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