解题思路：直线y=x
+
3
2
和曲线y=[1/2]x2联立方程组，求出它们的交点坐标，再用两点间距离公式能求出结果．
解方程组
y＝x+
3
2
y＝
1
2x2，
整理，得x2-2x-3=0，
解得x=3或x=-1，
∴直线y=x+
3
2被曲线y=[1/2]x2的交点坐标是A（3，[9/2]），B（-1，[1/2]），
∴直线y=x+
3
2被曲线y=[1/2]x2截得的线段的长
|AB|=
(3+1)2+(
9
2−
1
2)2=4
2．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查直线与曲线截得的线段长的求法，是基础题，解题时要注意两点间距离公式的合理运用．
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