直线l过(1,0)与曲线y=x^2相交于A,B求线段AB中点的轨迹方程
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设直线为y=k(x-1)
代入y=x²得k(x-1)=x²
x²-kx+k=0
交点A(x1,k(x1-1)),B(x2,k(x2-1))
设中点M(x,y)
则有x=(x1+x2)/2=k/2
y=k(x1+x2)/2-1=k²/2-1
将k=2x代入y得轨迹为：
y=(2x)²/2-1
即y=2x²-1
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