周长为定值a的扇形,它的面积S是这个扇形的半径r的函数,则函数的定义域是______.
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解题思路:求出扇形的弧长,利用扇形面积公式表示二者关系,求出定义域即可.

扇形的周长为a,扇形的半径r,扇形弧长为a-2r,则a-2r>0,解得r<[a/2]

所以s=[1/2](a-2r)r=[1/2ar-r2,因为0<

a−2r

r]<2π,

解得r∈([a/2+2π],[a/2]),

定义域([a/2+2π],[a/2]),

故答案为:([a/2+2π],[a/2])

点评:

本题考点: 函数的定义域及其求法;函数解析式的求解及常用方法.

考点点评: 本题考查扇形面积公式,考查计算能力,是基础题.

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