已知扇形的周长为10cm,求扇形半径r与扇形面积S之间的函数解析式S=f(r),并确定其定义域...
1个回答

扇形的周长C=2r+L ①

扇形的面积S=1/2L×r ②

(注:r为半径,L为弧长)

联立①②式,代入数据(C=10)可得,S=1/2(10-2r)×r =5r-r²③

由③式可知函数解析式S=f(r)是二次函数,且开口向下,

解二次方程5r-r²=0,解得r=0或r=5,又因为S>0,所以r的取值范围为(0,5),即:函数S=f(r)的定义域为{r/0<r<5}