由题意可知；a n=log 2
n+1
n+2 （n∈N *），
设{a n}的前n项和为S n=log 2
2
3 +log 2
3
4 +…+log 2
n
n+1 +log 2
n+1
n+2 ，
=[log 22-log 23]+[log 23-log 24]+…+[log 2n-log 2（n+1）]+[log 2（n+1）-log 2（n+2）]
=[log 22-log 2（n+2）]=log 2
2
n+2 ＜-5，
即
2
n+2 ＜2 -5
解得n＞62，
∴使S n＜-5成立的自然数n有最小值为63，
故答案为：63．
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