解题思路：根据数列的规律，分母为n时，所对应的项数是（n-1）项．从分母是2开始到分母为n结束共有
n(n−1)
2
项
①前23项构成的数列是：[1/2]，[1/3]，[2/3]，[1/4]，[2/4]，[3/4]，[1/5]，[2/5]，[3/5]，[4/5]，[1/6]…[1/8，
2
8]，则第23项一目了然．
②易知：前11项构成的数列是：[1/2]，[1/3]，[2/3]，[1/4]，[2/4]，[3/4]，[1/5]，[2/5]，[3/5]，[4/5]，[1/6]，再求和便知正误．
③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…实际上是[1/2]，1，[6/4]，2，…[n−1/2]，再由数列定义判断
④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…实际上是[1/2]，1，[6/4]，2，…[n−1/2]，先判断数列类型，再用求其前n项和．
⑤通过④的前n项和解不等式，确定k的值，从而再判断终止的项．
①前23项构成的数列是：[1/2]，[1/3]，[2/3]，[1/4]，[2/4]，[3/4]，[1/5]，[2/5]，[3/5]，[4/5]，[1/6]…[1/8，
2
8]
∴a23＝
2
8，故不正确；
②由数列可知：前11项构成的数列是：[1/2]，[1/3]，[2/3]，[1/4]，[2/4]，[3/4]，[1/5]，[2/5]，[3/5]，[4/5]，[1/6]
∴s11=[1/2]+[1/3]+[2/3]+[1/4]+[2/4]+
点评：
本题考点： 数列的求和；等比关系的确定；数列与不等式的综合．
考点点评： 本题主要考查探究数列的规律，转化数列，构造数列来研究相应数列通项和前n项和问题，这种题难度较大，必须从具体到一般地静心研究，再推广到一般得到结论．
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