若an=1+2+3+…+n，则Sn为数列{1an}的前n项和，则Sn=______．
3个回答

解题思路：利用等差数列的前n项和公式可求an，进而求

1

a

n

，最后利用裂项求和求解数列的和即可．

由题意可得，an＝

n(n+1)

2

∴[1

an＝

2

n(n+1)＝2(

1/n−

1

n+1)

∴Sn=a1+a2+…+an

=2(1−

1

2+

1

2−

1

3+…+

1

n−

1

n+1)

=2(1−

1

n+1)＝

2n

n+1]

故答案为：[2n/n+1]

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查数列求和的裂项法、等差数列的前n项和公式．考查学生的运算能力．

相关问题