在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直AC于E,PE垂直BD于F,则PE+PF的值为?
设AC,BD交点为O,连PO,
在直角三角形ABD中,由勾股定理,得,BD=5,
所以AO=DO=5/2
矩形ABCD面积=12,
△AOD面积=矩形ABCD面积/4=3
由△AOD面积不变,得
△AOD面积=△APO面积+△DPO面积=(1/2)*AO*PE+(1/2)*DO*PF=3
即(1/2)*AO(PE+PF)=3,
解得PE+PF=12/5
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