1.没有不同.函数项级数的部分和就是函数序列.函数项级数一致收敛就是指部分和序列作为函数序列一致收敛
2.没看明白你是什么意思.因为两个概念都是一样的.
在讨论一致收敛性的概念时,最重要的是明确是哪个区间上讨论.同样的函数序列,在不同的区间上,是否一致收敛的情况不一样.
第一例：说的不严谨.没有说在某一点处不一致收敛的说法.只能说,fn(x)在区间[0,1]上不一致收敛.又注意到,对于任意的a= 2*n^{5/2}*|x|,所以
|an(x)|
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