an=pn^2+qn
a(n-1)=p(n-1)^2+q(n-1)
数列 {an} 是等差数列
满足：an-a(n-1)=d d为常数
即：
an-a(n-1)=pn^2+qn-p(n-1)^2-q(n-1)
=2pn-p+q=d 为常数
所以p=0
2)
a(n+1)=p(n+1)^2+q(n+1)
a(n+1)-an=2pn+p+q
上面已经得到：
an-a(n-1)=2pn-p+q
所以a(n+1)-an=an-a(n-1)+2p
2p为常数!所以：数列{an+1-an }是等差数列
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