已知p，q，r都是5的倍数，r＞q＞p，且r=p+10，试求(p−q)(p−r)q−r的值．
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解题思路：因为p，q，r都是5的倍数，因此可设p=5k1，q=5k2，r=5k3因为r＞q＞p，所以k3＞k2＞k1．又因为r=p+10，以5k3=5k1+10，k3=k1+2，所以k1+2＞k2＞k1，所以k2=k1+1，代入代数式求值．
不妨设p=5k1，q=5k2，r=5k3，由题意可知，k1，k2，k3都是整数．因为r＞q＞p，所以k3＞k2＞k1．又因为r=p+10，
所以5k3=5k1+10，k3=k1+2，①
所以k1+2＞k2＞k1，
所以k2=k1+1．②
将①，②代入所求的代数式得
(p−q)(p−r)
q−r=
(5k1−5k2)(5k1−5k3)
5k2−5k3
=
(k1−k2)[5k1−5(k1+2)]
[k2−(k1+2)]
=
5[k1−(k1+1)](−2)
[(k1+1)−(k1+2)]
=-10
点评：
本题考点： 数的整除性．
考点点评： 本题考查数的整除性的问题，关键设出k1，k2，k3，是“设而不求”的未知数．根据条件消去未知数得到结果．
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