因为2n^2+2n+1>2n^2+2n,且2n^2+2n+1>2n+1,
假设是直角三角形,则斜边长为2n^2+2n+1
根据勾股定理有：直角边的平方和等于斜边的平方.
要判断是不是直角三角形只要看（2n^2+2n）²+（2n+1）²=（2n^2+2n+1）²
如果等式成立,则是直角三角形.
显然上式成立.所以△ABC是直角三角形.
利用b²-a²=（b+a）(b-a)
则（2n^2+2n+1）²-（2n^2+2n）²
=4n^2+4n+1=（2n+1）²
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