（2014•遵义二模）椭圆C：x24+y23＝1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-
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解题思路：由椭圆C：
x
2
4
+
y
2
3
＝1
可知其左顶点A1（-2，0），右顶点A2（2，0）．设P（x0，y0）（x0≠±2），代入椭圆方程可得
y
2
0
x
2
0
−4
＝−
3
4
．利用斜率计算公式可得
k
P
A
1
•
k
P
A
2
，再利用已知给出的
k
P
A
1
的范围即可解出．
由椭圆C：
x2
4+
y2
3＝1可知其左顶点A1（-2，0），右顶点A2（2，0）．
设P（x0，y0）（x0≠±2），则
x20
4+
y20
3＝1，得
y20
x20−4＝−
3
4．
∵kPA2=
y0
x0−2，kPA1=
y0
x0+2，
∴kPA1•kPA2=
y20
x20−4=−
3
4，
∵−2≤kPA2≤−1，
∴−2≤−
3
4kPA1≤−1，解得[3/8≤kPA1≤
3
4]．
故选B．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率．
考点点评： 熟练掌握椭圆的标准方程及其性质、斜率的计算公式、不等式的性质等是解题的关键．
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