解,设直线方程为
y=kx+b
直线L过点P(2,1)
所以
2=k+b
b=2-k
所以
y=kx+2-k
当x=0时
y=2-k
当y=0时
[k-1]x=-2
x=-2/[k-1]
所以三角形面积最大值
S=1/2xy
=1/2x[2-k]x[-2]/[k-1]
=/-[2-k]/[k-1]/
=k≠1
[k-2]/[k-1]最大时
k=0
s=2
所以最大面积为2
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