三角形ABC中 AB=AC 角A=20 角MCB=60 角NBC=60 求证角NMC=30
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证明：

在三角形ACB内部作∠BCF＝20°,CF与AB交于F

因为AC＝AB,∠A＝20°

所以∠ACB＝∠ABC＝∠CBF＝80°

所以∠CFB＝80°

所以∠CFB＝∠CBF

所以CB＝CF

所以∠NCF＝60°

因为∠NBC＝50°

所以∠BNC＝50°

所以∠NBC＝∠BNC

所以CB＝CN

所以CN＝CF

所以△CNF是等边三角形

所以CF＝NF,∠CFN＝60°

所以∠MFN＝40°

因为∠MCF＝60°－20°＝40°,∠CFM＝100°

所以∠CMF＝40°

所以∠CMF＝∠MCF

所以CF＝MF

所以MF＝NF

所以∠NMF＝∠MNF＝70°

所以∠NMC＝70°－40°＝30°

供参考!江苏吴云超祝你学习进步

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