已知直线L与双曲线y^2/3-x^2/5=1相交于A.B两点的渐近线相交于C.D两点,求证:|AC|=|BD|
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设直线为x=my+n代入双曲线方程y^2/3-x^2/5=1化简,

再代入双曲线的渐近线方程 y^2/3-x^2/5=0化简 ,与前述方程只有常数项不同,用韦达定理求得CD中点N;二中点重合,故:|AC|=|BD|

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